Konzentrationsrechner

Berechne Stoffmengenkonzentration oder Massenkonzentration sowie Stoffmenge, Masse, molare Masse und Volumen. Der Rechner bestimmt c, n, m, M oder V automatisch.

Konzentrationsrechner

Möchtest du stattdessen eine Lösung verdünnen oder zwei Lösungen mischen? Zum Verdünnungs- & Mischrechner.

Aktiviere diese Option, wenn du mit der Masse m und/oder einer Massenkonzentration (z. B. g/l) statt mit der Stoffmenge n rechnen möchtest.
Lasse genau das Feld auf 0, das du berechnen möchtest – zwei der drei Felder n, V, c müssen bekannt sein.
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Wie berechnet man die Konzentration einer Lösung?

Was ist die Stoffmengenkonzentration?

Stellt euch vor, ihr kocht Nudeln und schüttet Salz ins Wasser. Wie salzig ist das Wasser jetzt eigentlich? Genau das beschreibt die Konzentration: Sie sagt uns, wie viel von einem Stoff in einer Lösung steckt, bezogen auf ein bestimmtes Volumen.

Gebt ihr mehr Salz in dasselbe Volumen Wasser, wird die Lösung konzentrierter. Nehmt ihr weniger, ist sie verdünnter. Um das mathematisch zu beschreiben, verwendet man die Stoffmengenkonzentration c.

Die wichtigsten Größen

Stoffmengenkonzentration (c)

Gibt an, wie viel Stoffmenge (in mol) eines gelösten Stoffs pro Liter Lösung enthalten ist. Einheit: mol/l, auch als „molar“ (M) bezeichnet.

Stoffmenge (n)

Die Menge eines Stoffs, angegeben in mol – unabhängig davon, um welchen Stoff es sich handelt.

Volumen (V)

Das Volumen der gesamten Lösung (nicht nur des Lösungsmittels), meist in Litern angegeben.

Masse und molare Masse (m & M)

Ist die Stoffmenge nicht direkt bekannt, lässt sie sich über die Masse m des gelösten Stoffs und seine molare Masse M berechnen.

Wenn ihr 1 mol Salz in 1 Liter Wasser löst, habt ihr eine Konzentration von 1 mol pro Liter. Löst ihr 2 mol Salz im gleichen Volumen, verdoppelt sich die Konzentration auf 2 mol/l. Mehr Stoff im gleichen Volumen bedeutet also eine höhere Konzentration.

Die Formel: c = n / V

Die Stoffmengenkonzentration berechnet sich, indem man die Stoffmenge n durch das Volumen V der Lösung teilt.

Grundformel

c = n / V

Die Einheit ergibt sich direkt aus mol geteilt durch Liter, also mol/l. Diese Einheit wird auch „molar“ genannt und mit großem M abgekürzt (z. B. 1 mol/l = 1 M).

Die Formel nach n, c oder V umstellen

Je nachdem, welche Größe gesucht ist, lässt sich die Formel c = n / V nach jeder der drei Variablen umstellen. Am einfachsten merkt man sich das mit dem Größendreieck.

n
c
V

Verdecke die gesuchte Größe mit dem Finger: Stehen die verbleibenden zwei nebeneinander, werden sie multipliziert; steht eine über der anderen, wird dividiert.

Stoffmenge berechnen (n gesucht)

n = c · V
Wird n gesucht, multipliziert man die Konzentration c mit dem Volumen V.

Konzentration berechnen (c gesucht)

c = n / V
Wird c gesucht, teilt man die Stoffmenge n durch das Volumen V.

Volumen berechnen (V gesucht)

V = n / c
Wird V gesucht, teilt man die Stoffmenge n durch die Konzentration c.

Achtung bei den Einheiten

Rechnet Volumenangaben immer zuerst in Liter um (z. B. 500 ml = 0,5 l), bevor ihr sie in die Formel einsetzt. Nur so stimmt die Einheit mol/l am Ende.

Umrechnung zwischen Masse und Stoffmenge

Oft ist nicht die Stoffmenge, sondern die Masse des gelösten Stoffs bekannt – zum Beispiel, weil ihr etwas abgewogen habt. Mit der molaren Masse M lässt sich zwischen Masse und Stoffmenge umrechnen.

Grundformel

m = n · M

M ist die molare Masse eines Stoffs (Einheit g/mol) und lässt sich aus den Atommassen der beteiligten Elemente berechnen, z. B. mit einer Summenformel wie NaCl oder C₆H₁₂O₆.

Auch diese Formel lässt sich umstellen

Genau wie bei c = n / V gilt auch hier das Größendreieck, um m, n oder M gezielt zu berechnen.

m
n
M

Verdeckt die gesuchte Größe: m oben, n und M nebeneinander unten – nebeneinander wird multipliziert, übereinander dividiert.

Kombiniert man beide Formeln, lässt sich die Konzentration auch direkt aus der Masse berechnen, ohne den Umweg über die Stoffmenge separat auszurechnen:

$$c = \dfrac{m}{M \cdot V}$$

Dieser Rechner übernimmt diese Umrechnung automatisch – ihr könnt wahlweise n oder m eingeben, solange die molare Masse M bekannt ist (direkt eingegeben oder über die Summenformel berechnet).

Rechenbeispiele

Am besten versteht man die Formel anhand konkreter Aufgaben. Die folgenden Beispiele stammen aus unserem YouTube-Video zur Stoffmengenkonzentration.

Beispiel 1 – Konzentration berechnen

Berechne die Stoffmengenkonzentration von Salzwasser, wenn man 0,2 mol NaCl in 500 ml Wasser gibt.

Gegeben

n = 0,2 mol, V = 500 ml = 0,5 l

Gesucht

c = ?

Lösung

$$ c = \dfrac{n}{V} $$

$$ c = \dfrac{0{,}2\ \text{mol}}{0{,}5\ \text{l}} $$

c = 0,4 mol/l

Beispiel 2 – Volumen berechnen

Man benötigt eine wässrige Lösung von 0,05 mol Zucker mit einer Konzentration von 0,25 mol/l. Welche Menge Wasser braucht man?

Gegeben

n = 0,05 mol, c = 0,25 mol/l

Gesucht

V = ?

Lösung

$$ V = \dfrac{n}{c} $$

$$ V = \dfrac{0{,}05\ \text{mol}}{0{,}25\ \frac{\text{mol}}{\text{l}}} $$

V = 0,2 l = 200 ml

Beispiel 3 – Konzentration aus der Masse berechnen

Für Nudelwasser werden 5,85 g NaCl in 1,0 l Wasser gelöst. Berechne die Stoffmengenkonzentration.

Gegeben

m(NaCl) = 5,85 g, V = 1,0 l, M(NaCl) = 23 + 35,5 = 58,5 g/mol

Schritt 1 – Stoffmenge berechnen

$$ n = \dfrac{m}{M} = \dfrac{5{,}85\ \text{g}}{58{,}5\ \frac{\text{g}}{\text{mol}}} = 0{,}1\ \text{mol} $$

Schritt 2 – Konzentration berechnen

$$ c = \dfrac{n}{V} $$

$$ c = \dfrac{0{,}1\ \text{mol}}{1{,}0\ \text{l}} $$

c(NaCl) = 0,1 mol/l

Beispiel 4 – Volumen aus Teilchenzahl berechnen

In einer 6-molaren Glucoselösung befinden sich 9,03 · 10²³ Moleküle. Berechne das Volumen der Lösung.

Gegeben

c = 6 M = 6 mol/l, N = 9,03 · 10²³, N_A = 6,022 · 10²³ mol⁻¹

Schritt 1 – Stoffmenge aus Teilchenzahl berechnen

$$ n = \dfrac{N}{N_A} $$

$$ n = \dfrac{9{,}03 \cdot 10^{23}}{6{,}022 \cdot 10^{23}\ \text{mol}^{-1}} = 1{,}5\ \text{mol} $$

V = n / c = 1,5 mol / 6 mol/l = 0,25 l = 250 ml

Tipps und häufige Fehler

Häufige Fehler beim Rechnen mit der Konzentration

1. Volumen nicht in Liter umgerechnet

Wird das Volumen in ml angegeben, muss es vor dem Einsetzen in mol/l-Formeln zuerst in Liter umgerechnet werden (500 ml = 0,5 l). Sonst stimmt das Ergebnis um den Faktor 1000 nicht.

2. Stoffmengen- und Massenkonzentration verwechselt

c = n/V (mol/l) ist nicht dasselbe wie die Massenkonzentration m/V (g/l). Ohne molare Masse M lassen sich diese beiden Größen nicht direkt ineinander umrechnen.

3. Molare Masse falsch berechnet

Bei zusammengesetzten Stoffen müssen die Atommassen aller Elemente entsprechend ihrer Anzahl in der Summenformel addiert werden (z. B. NaCl: 23 + 35,5 = 58,5 g/mol). Ein einzelnes Element zu vergessen oder falsch zu zählen, führt zu falschen Ergebnissen bei allen weiteren Rechnungen.

4. Volumen der Lösung statt Volumen des Lösungsmittels

In die Formel gehört das Volumen der fertigen Lösung, nicht nur das des zugegebenen Wassers. Bei den meisten Aufgaben ist das näherungsweise gleich, bei sehr konzentrierten Lösungen kann es aber einen Unterschied machen.

So geht ihr am schnellsten vor

Schreibt euch immer zuerst auf, was gegeben und was gesucht ist. Prüft dann, ob ihr direkt c = n/V verwenden könnt oder ob ihr zuerst n aus m und M (oder aus der Teilchenzahl N) berechnen müsst.

Wo begegnet euch die Konzentration im Alltag und im Labor?

Die Stoffmengenkonzentration ist eine der wichtigsten Größen in der Chemie und taucht in vielen Bereichen auf:

  • Herstellung von Maßlösungen im Chemieunterricht und im Labor
  • Dosierung von Medikamenten und Infusionslösungen in der Medizin
  • Bestimmung von Salz-, Zucker- oder Alkoholgehalt in Lebensmitteln und Getränken
  • Wasseranalyse, z. B. Messung der Konzentration von Schadstoffen oder Nährstoffen

Häufig gestellte Fragen zur molaren Konzentration

Die molare Konzentration c gibt an, wie viele Mol eines gelösten Stoffs in einem Liter Lösung enthalten sind. Sie wird berechnet, indem die Stoffmenge n (in mol) durch das Volumen V der Lösung (in Litern) geteilt wird – Einheit mol/l, auch "molar" (M) genannt.

Die molare Konzentration c = n/V wird in mol/l gemessen und zählt Teilchen (als Mol). Die Massenkonzentration wird in g/l gemessen und ist einfach Masse pro Volumen. Beide lassen sich nur ineinander umrechnen, wenn die molare Masse M bekannt ist: c(mol/l) = c(g/l) / M(g/mol).

Berechne zuerst die Stoffmenge aus der Masse mit n = m/M (Masse geteilt durch molare Masse), und nutze dann c = n/V wie gewohnt. In einem Schritt zusammengefasst: c = m / (M·V). Dieser Rechner übernimmt beide Schritte automatisch – du kannst die Masse direkt zusammen mit der molaren Masse oder einer chemischen Formel eingeben.

Wird es nicht – es ist dasselbe Volumen, aber mol/l verlangt das Volumen in Litern. Setzt du 500 (in Gedanken Milliliter) statt 0,5 (Liter) ein, weicht die berechnete Konzentration um den Faktor 1000 ab. Rechne das Volumen immer zuerst in Liter um, bevor du c = n/V anwendest.

Das Formeldreieck ist eine Merkhilfe: n steht oben, c und V unten. Decke die gesuchte Größe mit dem Finger ab – stehen die verbleibenden zwei nebeneinander, werden sie multipliziert; steht eine über der anderen, wird dividiert. Deckst du n ab, bleibt c·V (multiplizieren); deckst du c ab, bleibt n/V (dividieren); deckst du V ab, bleibt n/c (dividieren).

Die Teilchenzahl N und die Stoffmenge n sind über die Avogadro-Konstante Nₐ ≈ 6,022·10²³ mol⁻¹ verknüpft: N = n·Nₐ. Kennst du also, wie viele Teilchen (Atome, Moleküle oder Ionen) in einer Lösung sind, kannst du zuerst n = N/Nₐ bestimmen und dann mit c = n/V die Konzentration berechnen.